CAJAS ROTULADAS

Tres cajas de fruta están rotuladas: "manzanas", "naranjas" y "manzanas y naranjas"; pero ningún rótulo está bien colocado. Si de cada caja sólo se puede sacar una fruta como máximo, ¿cómo se puede poner el rótulo correcto a cada una examinando el menor número de frutas?.

REUNIÓN EN LA CUMBRE

Las delegaciones de dos países deben encontrarse en el último piso de una torre cuyos ascensores son de nueve plazas. La delegación que llega primero utiliza un número determinado de ascensores, llenándolos todos menos el último, en el que quedan cinco plazas libres. Después, la segunda delegación hace lo mismo, dejando solamente libre un tercio de las plazas en el último ascensor.
Al empezar la reunión, cada miembro de ambas delegaciones estrecha la manos de todos los miembros de la otra delegación, y cada vez que lo hace se toma una fotografía. Sabiendo que el fotógrafo encargado del reportaje utiliza carretes especiales de nueve fotografías, ¿cuántas fotos le quedarán en el último carrete cuando todos hayan terminado de darse la mano?